Вернуться в алфавитное меню

Метод последовательных приближений

Метод последовательных приближений. Этот метод испокон веков применялся в астрономии для численного решения уравнений. С большой общностью он был сформулирован Коши для дифференциальных уравнений в частных производных (1840) и примерно в то же время применен Лиувиллем к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Большое значение имели работы лорда Релея (в особенности, поправки найденного первого приближения).

Использование метода для доказательства существования решения восходит к Шварцу (1885). Пикар вновь нашел и возродил этот метод, назвав его la methode des approximations successives (1890, 1891, 1893). Вслед за Пикаром его еще раз изобрел Пуанкаре (1893). В современных учебниках метод излагается по Пикару. [185 с. 198—200, 524]; [123, с. 448]

Литература: Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften.; Юшкевич А. П. Исторический очерк. В кн.: Степанов В. В. Курс- дифференциальных уравнений. М., Физматгиз, 1959.

Источник - Александрова Н.В. Математические термины - справочник / Словарь математических терминов /
Рецензенты: канд. физ.-матем. наук доц. Р. С. Гутер и кафедра высшей математики МИСИ /

Яндекс.Метрика