Вернуться в алфавитное меню

Явление Гиббса

Явление Гиббса. Особенность поведения частичных сумм ряда Фурье вблизи точек разрыва была отмечена самим Фурье, а затем в двух статьях — Ньюменом и Вильбрагамом (обе статьи 1848 г.), и может быть, Дюбуа Раймоном 6 1874 г (последний получил формулу, из которой можно усмотреть явление Гиббса, но либо не заметил, либо не счел нужным писать об этом, так как в статье он преследовал другую цель). Самое детальное описание явления дал Вильбрагам. После изобретения в 1898 г. МайкельсонОм и Стреттоном гармонического анализатора Майкельсон затронул в печати вопрос, относящийся к одному ряду Фурье. Его статья явилась началом острой дискуссии, в ходе которой Гиббс вновь открыл «явление Гиббса», объяснил его сущность и установил, что это действительно математический факт, а не дефект анализатора [для конкретного ряда Фурье. Название установилось после работы Бохера (1906), который, видимо, не знал истории вопроса. В общем случае явление Гиббса рассмотрел именно Бохер. [84, с. 162—168]

Литература: Паплаускас А. Б. Тригонометрические ряды от Эйлера до Лебега. М., «Наука», 1966.

Источник - Александрова Н.В. Математические термины - справочник / Словарь математических терминов /
Рецензенты: канд. физ.-матем. наук доц. Р. С. Гутер и кафедра высшей математики МИСИ /

Яндекс.Метрика