Вернуться в алфавитное меню

Аксиома

Аксиома. Термин встречается впервые у Аристотеля и перешел в математику от философов древней Греции. Греческое ἀξίωμα означает «достоинство», «уважение», «авторитет». Первоначально термин имел смысл «самоочевидная истина». В XIX в. аксиомы геометрии рассматривались как выражение свойств пространства. После работ Гильберта (на рубеже XIX—XX в.) устанавливается взгляд, согласно которому аксиомы математической теории представляют собой определения элементарных понятий этой теории и одновременно дают точное и полное описание тех соотношений, которые существуют между этими понятиями.

Понятие независимости аксиом родилось в попытках доказать пятый постулат. Исследования независимости первоначальных понятий исходят из итальянской математико-логической школы (Пеано, Пиери, Падоа и др.). Понятия полноты системы аксиом и непротиворечивости оформились в работах Гильберта; при этом немецкий термин Vertraglichkeit имеет смысл «уживчивость», «сговорчивость». [71, с. 11]; [116,- с. 84]; [186 (79), с. 133-135]

Источник - Александрова Н.В. Математические термины - справочник / Словарь математических терминов /
Рецензенты: канд. физ.-матем. наук доц. Р. С. Гутер и кафедра высшей математики МИСИ /

Яндекс.Метрика