Вернуться в алфавитное меню

Кривизна поверхности

Кривизна поверхности. Понятие и название ввел Гаусс в «Disquisitiones generates circa superficies curvas» («Общие исследования о кривых поверхностях», 1828). Открытие того факта, что кривизна инвариантна относительно изгибания, привело Гаусса в такой восторг, что он назвал полученный результат Theorema egregium — «выдающаяся теорема». Как обобщение гауссова понятия, Риман ввел понятие кривизны пространства. Гауссу принадлежат также названия «полная кривизна», «мера кривизны». Он рассматривал также кривизну линии на поверхности (это понятие называлось у него «боковая кривизна»). Этих исследований он не публиковал, в печати понятие кривизны линии на поверхности появляется впервые в 1830 г. у Миндинга, который доказал ее инвариантность. Современный термин «геодезическая кривизна» ввели Бонне (1848) и Лиувилль (1850). Одновременно Бонне ввел понятие, которое он назвал вторая геодезическая кривизна» и за которым в наше время закреплено название «геодезическое кручение». [62, с. 523]; [185, с. 32, 88, 95, 133, 167]

Литература: Кокстер Г. С. М. Введение в геометрию. М., «Наука», 1966.; Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften.

Источник - Александрова Н.В. Математические термины - справочник / Словарь математических терминов /
Рецензенты: канд. физ.-матем. наук доц. Р. С. Гутер и кафедра высшей математики МИСИ /

Яндекс.Метрика