Вернуться в алфавитное меню

Интеграл несобственный

Интеграл несобственный. Первые несобственные сходящиеся интегралы вычислили Торричелли (1643) и Роберваль (1642). При этом Торричелли вычислил несобственный интеграл с бесконечным пределом, а Роберваль — вначале интеграл от разрывной функции, а затем и первый интеграл. Работа Торричелли произвела сенсацию. Он установил также «условия сходимости» интеграла. Парадоксы, возникающие при вычислении интегралов от разрывных функций, были отмечены Эйлером и Даламбером. Лагранж посвятил им мемуар (1775). Вопрос приобрел четкость и ясность у Коши (результаты 1814 г., опубликовано в 1823 г.) Коши ввел понятие главного значения несобственного интеграла — valeur principale, предложив для него это название. Риман и Кронекер оспаривали необходимость введения этого понятия. Слово «несобственный» вошло в математику с работами Штуди (1901). Харди предложил название «интеграл с бесконечным пределом» (1902). Признаки равномерной сходимости интегралов доказал Валле-Пуссен (1892). [185, с. 102, 1003]; [112, с. 175]; [113, с. 56]

Источник - Александрова Н.В. Математические термины - справочник / Словарь математических терминов /
Рецензенты: канд. физ.-матем. наук доц. Р. С. Гутер и кафедра высшей математики МИСИ /

Яндекс.Метрика