Вернуться в алфавитное меню

Интерполирование

Интерполирование (интерполяция). Термин происходит от латинского interpolare — «подделывать», «подновлять». Это слово первоначально означало подделку рукописи, т. е. введение в рукописный документ одного или нескольких слов, не находившихся в подлиннике. Слово в его современном смысле впервые употребил Валлис («Arithmetica Infinitorum», 1656) при составлении астрономических и математических таблиц. Линейной интерполяцией пользовался уже Птолемей. Интерполяционная формула Ньютона опубликована в «Methodus differentials» (1711). Но упоминание об этой формуле есть уже в письме от 1676 г. Несколькими годами раньше эквивалентную формулу получил Дж. Грегори (она содержится в письме 1670 г,). Свою интерполяционную формулу Ньютон считал «одной из самых значительных проблем, которую я только мог надеяться решить!». Уже один тот факт, что эта проблема оказалась по силам и Грегори, свидетельствует о его глубоком даровании, которое оценено только в наше время. Ньютон, так же как и Грегори, обозначал разности буквами d, f, h, ...... Обозначения Δf, Δ²f, ... появились у Эйлера под влиянием Лейбница («Основания дифференциального исчисления», 1755).

Формула Лагранжа была найдена Варингом, осталась неизвестной за пределами Англии и вновь изобретена Лагранжем («Lemons elementaires sur les Mathematiques», 1795). Дальнейшее развитие теории связано с именами Гаусса, Энке, Коши, Леверье, Чебышева. Независима друг от друга Рунге (1904) и Борель (1903) показали на простых примерах, что рост степени интерполирующего многочлена не означает улучшения приближения. Строгая разработка теории интерполяции началась с работ Хана и Фейера (1918). [178, с. 2521; [185, с. 2291; [185 с. 121]; [26, с. 221]

Источник - Александрова Н.В. Математические термины - справочник / Словарь математических терминов /
Рецензенты: канд. физ.-матем. наук доц. Р. С. Гутер и кафедра высшей математики МИСИ /

Яндекс.Метрика