Вернуться в алфавитное меню

Максимум

Максимум. Термин представляет собой латинское слово maximum — «наибольшее», латинское minimum означает «наименьшее». Отдельные задачи на нахождение экстремума были решены древнегреческими математиками. То обстоятельство, что вблизи экстремума изменение функции «незаметно», было отмечено Кеплером в 1615 г. Первый общий алгоритм решения таких задач изобрел Ферма (ок. 1629), он изложен в работе «Methodus ad disquirendam maximam et minimam» («Метод отыскания наибольших и наименьших значений»). Из писем Ферма видно, что он умел различать максимум и минимум по знаку d²v. Решительный шаг в развитии общей теории сделан Лейбницем в его «Nova methodus» (1684) рассматриваются наличие экстремума при dv=0 или dv=∞, связь между убыванием и возрастанием функции и знаком dv, между выпуклостью и вогнутостью графика и знаком d²v. Как известно, все это знал и Ньютон. Случай, когда первые n производных обращаются в нуль, рассмотрел впервые Маклорен (опубликовано в 1748 г.). Эйлер перенес методы на случай многих переменных (1755). [121, с. 381 ]; [124 с. 400]

Литература: Юшкевич А. П. Декарт и математика. В кн.: Декарт Р. Геометрия. М. —Л., ГОНТИ, 1938.; Юшкевич А. П. Первый печатный курс дифференциального исчисления. В кн.: Лопиталь. Г. Анализ бесконечно малых. М.-Л., ГТТИ, 1935.

Источник - Александрова Н.В. Математические термины - справочник / Словарь математических терминов /
Рецензенты: канд. физ.-матем. наук доц. Р. С. Гутер и кафедра высшей математики МИСИ /

Яндекс.Метрика