Вернуться в алфавитное меню

Вероятность

Вероятность. Теория вероятностей зародилась в XVI в. как попытка создать теорию азартных игр. Первыми исследованиями по теории вероятностей являются сочинения Гюйгенса «De ratiociniis in ludo aleae» («О расчете в азартных играх», 1657) и посмертное произведение Я. Бернулли «Ars conjenctandi» («Искусство предположений», 1713). Вычисления вероятностей производили уже Тарталья и Кардано, позднее Галилей, Паскаль, Ферма, хотя математическое понятие вероятности выкристаллизовалось не сразу.

Первое «определение» дал Я. Бернулли: вероятность есть «степень уверенности и относится к достоверности, как часть к целому». Так называемое классическое определение вероятности было сформулировано в курсе лекций, которые Лаплас читал в 1795 г. (и опубликовал, как «Опыт философии теории вероятностей»), а затем — в книге «Theorie analytique des probabilitees» («Аналитическая теория вероятностей», 1812). Здесь вводится выражение «благоприятный случай». Геометрическая интерпретация вероятностей предложена английским логиком и математиком Венном («The Logic of Chance», 1866). Статистическое определение связывают с именем Фишера, хотя, вообще говоря, его можно усмотреть в работах Гиббса по статистической механике. И, наконец, определение вероятности при аксиоматическом построении теории дано А. Н. Колмогоровым.

Термин «вероятность» употреблялся наряду и наравне с другими: так, мемуар Муавра озаглавлен «The Doctrine of Chance or a Method of Calculating the Probabilities in Play» (1711). Первое «полезное» применение «доктрины шансов» — работа де Витта с расчетами вероятной продолжительности жизни. Лаплас в своей классической «Аналитической теории вероятностей» привел в систему многочисленные факты, накопленные за два столетия усовершенствовал методы доказательств и изложил собственные результаты. Он писал: «Теория вероятностей есть, собственно говоря, только переложение здравого смысла на формулы, она доставляет средства для точной оценки того, что постигает ум верный, хотя часто бессознательно».

Из работ Лапласа, Лежандра и особенно Гаусса выросла теория ошибок. С именами Чебышева, Ляпунова, Маркова связаны исследования Петербургской школы теории вероятностей: доказательство предельных теорем, введение метода характеристических функций, создание нового раздела теории — марковских цепей. Новым этапом явился пересмотр логических основ теории. Задача об аксиоматическом построении теории вероятностей была названа Гильбертом в качестве шестой проблемы среди важнейших задач, стоящих перед математикой XX века. Первой работой в этом направлении является «Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей» Бернштейна (1917).

Общепринятая сейчас система аксиом была предложена А. Н. Колмогоровым (1929—1936). Другие системы предлагались Мизесом (1928), Гливенко (1936) и др. [139, с. 117]; [177]; [73, с. 51, 297]; [142 (XXIV) вып. 3, с. 213]

Источник - Александрова Н.В. Математические термины - справочник / Словарь математических терминов /
Рецензенты: канд. физ.-матем. наук доц. Р. С. Гутер и кафедра высшей математики МИСИ /

Яндекс.Метрика