Вернуться в алфавитное меню

Анализ векторный

Анализ векторный. Название «векторный анализ» ввел американский ученый Гиббс. По свидетельству Гиббса, он пришел к векторному исчислению в ходе критического изучения теории кватернионов Гамильтона и «Учения о протяженности» Грассмана.

Эти две родственные теории родились примерно в одно время. Гамильтон пытался обобщить комнлексные числа x+iy на случай трехмерного пространства. За 8 лет напряженных трудов он создал теорию кватернионов (1835—1843). С этих пор Гамильтон занимался только ее развитием и распространением. Теория кватернионов стала непременным элементом математического образования в Ирландии, а затем и в Англии.

Грассман был преподавателем гимназии в Штеттине. В математике он был самоучкой и при жизни не получил признания. Поэтому он отошел от математики и полностью отдался филологии, в частности, изучению санскрита, здесь он очень быстро преуспел. Первая часть его книги «Ausdehnungslehre...» («Учение о протяженности...», 1844) относится только к аффинной геометрии, она не содержит никаких формул и «почти неудобочитаема», так как все выводится из общих философских понятий. Вторая часть (1862) содержит эту же теорию для n-мерного пространства, при построении которой Грассман систематически придерживался метода детерминантов. Утверждали, что в первые пять лет после выхода книги только один математик прочел ее с начала до конца — Бретшнайдер. Даже Гаусс и Мёбиус не преодолели изложения Грассмана.

Первые (и единственные) публикации Гиббса по векторному исчислению относятся к 1881 и 1884 г. В 1901 г. его Лекции «Elements of Vector Analysis arranged for Use of Students of Physics» («Элементы векторного анализа для студентов - физиков»), записанные и обработанные Вилсоном изданы отдельной книгой, с предисловием Гиббса.

Приблизительно к этому же времени относятся работы английского математика, инженера-электрика Хэвисайда. Его статьи 1891—1912 г. составили труд «Electro-magnetic theory» («Электромагнитная теория»). Он начинает использовать векторный анализ с 1882 г., так что статья 1891 г. уже содержит полную теорию векторной алгебры. Источниками его исчисления были работы Гамильтона, «Лекций о кватернионах» Тэта (1867, 1873), «Трактат об электричестве и магнетизме» Максвелла и статьи Гиббса. Хэвисайд и Гиббс обменивались письмами. Векторный анализ стал самостоятельной ветвью математики благодаря работам Гиббса и Хэвисайда. [54, с. 212]

Источник - Александрова Н.В. Математические термины - справочник / Словарь математических терминов /
Рецензенты: канд. физ.-матем. наук доц. Р. С. Гутер и кафедра высшей математики МИСИ /

Яндекс.Метрика