Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Гидродинамика магнитных жидкостей

Если температура, и концентрация магнитного коллоида являются однородными, то действующая на него в направлении роста напряженности поля пондеромоторная сила потенциальна и может быть уравновешена силами давления. Хотя перераспределение давления в замкнутом объеме магнитной жидкости служит основой целого ряда практических приложений, наиболее интересные явления, связанные с действием пондеромоторной силы, имеют место при наличии свободных границ.

«Ежевидная» конфигурация свободной поверхности Повседневный опыт обращения с разными жидкостями приучил нас к тому, что в состоянии покоя их поверхности горизонтальны и идеально гладки. Конфигурация свободной поверхности магнитной жидкости в вертикальном поле совершенно другая. При превышении напряженностью поля некоторого критического значения на ней начинают зарождаться конические выступы, которые, вытягиваясь вдоль направления поля, образуют характерную «ежевидную» структуру.

Причиной этого является зависимость действующей на магнитную жидкость пондеромоторной силы от напряженности макроскопического поля, которая представляет собой сумму напряженностей поля внешних источников и собственного поля магнитной жидкости, зависящего от формы занимаемой ею области пространства. При периодической деформации свободной поверхности напряженность поля под ее буграми вследствие стремления силовых линий поля замыкаться через среду с более высоким значением магнитной проницаемости увеличивается, а под впадинами — уменьшается (рис. 1).

Это перераспределение напряженности поля создает пондеромоторную силу, действующую в направлении развития бугра. Если перепад давлений между бугром и впадиной, который создают сила тяжести и капиллярные силы, действующие в направлении уменьшения деформации поверхности, не может уравновесить пондеромоторную силу поля, то развивается деформация поверхности. Из расчета следует, что значение намагниченности, при котором возможно развитие неустойчивости свободной поверхности, имеет место для деформации с периодом . При реальных для магнитных жидкостей коэффициентах поверхностного натяжения σ=20 эрг/см2 и плотностях р=1 г/см3 неустойчивость свободной поверхности развивается при намагниченностях, больших 7 Гс. Так как это значение невелико по сравнению с доступными для большинства магнитных жидкостей, то «ежевидная» форма является типичной конфигурацией их свободной поверхности в поле.

При надкритических значениях напряженности поля иглообразные пики свободной поверхности образуют гексагональную структуру. Они возникают скачкообразно при критической напряженности поля, как это характерно для так называемой жесткой неустойчивости. Кроме того, наблюдается присущее этому типу неустойчивости отличие напряженностей поля, при которых зарождается и исчезает гексагональная структура. Теоретически, правда, для случая небольших значений магнитной восприимчивости установлено, что с ростом и последующими уменьшениями напряженности поля происходит перестройка гексагональной структуры в квадратную и обратно, но при меньшем значении напряженности поля. Подобная перестройка, однако с отсутствием гистерезиса, наблюдалась и экспериментально.

Параметрические колебания

Другие явления наблюдаются, если внешнее поле направлено касательно к свободной поверхности магнитной жидкости, В этом случае при возникновении периодической деформации свободной поверхности, линии постоянной фазы которой поперечны полю, его напряженность в противоположность случаю нормального поля под впадиной увеличивается, а под бугром уменьшается. Возникающая вследствие этого пондеромоторная сила аналогично силам тяжести и капиллярного давления в этой ситуации действует в сторону восстановления плоской формы свободной поверхности. Таким образом, поле как бы увеличивает жесткость свободной поверхности.

Изменение жесткости свободной поверхности в иоле дает любопытную возможность возбуждения ее параметрических колебаний. При величинах амплитуды напряженности переменного поля, больших критической, на свободной поверхности жидкости возникает стоячая волна, линии постоянной фазы которой поперечны вектору напряженности поля. Ее длина волны λ определяется из условия параметрического резонанса ω = ω(λ). При увеличении напряженности поля линии постоянной фазы начинают искривляться и возбужденная капиллярная рябь становится случайной.

Магнитные неустойчивости в плоских слоях

Явления бифуркации форм магнитной жидкости, обусловленные действием сил ее собственного поля, весьма разнообразны. Очень интересны структуры капель магнитной жидкости, образуемые в плоских слоях при наличии поля, поперечного границам щели.

Оказывается, что в этой ситуации поддерживаемая капиллярными силами осесимметричная форма капли при достаточно больших напряженностях поля неустойчива относительно нарушающих симметрию деформаций (рис. 2). Как показывают численные эксперименты, равновесные фигуры, возникающие в результате потери устойчивости, имеют вид гантелей.

Подобная равновесная форма капли совершенно естественна с точки зрения представления о балансе магнитных и капиллярных сил. Остановимся на этом несколько подробнее. Напряженность магнитного поля, которое создается магнитной жидкостью в месте расположения некоторого ее элемента, направлена противоположно напряженности внешнего магнитного поля. Так как среднее расстояние до «соседей» у элемента жидкости на границе капли больше, чем у элемента в ее центре, то напряженность суммарного поля на границе в результате больше. Вследствие этого при появлении некоторого отклонения от осесимметричности капли возникает пондеромоториая магнитная сила, способствующая ее развитию. Оно продолжается до тех пор, пока начавшееся вследствие перетекания жидкости расширение концов капли не приведет к такому увеличению размагничивающего поля жидкости и, следовательно, уменьшению суммарной напряженности поля на краях капли, при которых пондеромоториая магнитная сила может быть уравновешена силами капиллярного давления.

Диффузионно-контролируемые процессы роста и магнитные неустойчивости

Течение магнитной жидкости в плоской щели можно просто описать, если среднюю по сечению скорость считать пропорциональной перепаду давления, создаваемому магнитными и капиллярными силами (приближение Хеле—Шоу). Аналогичным образом описываются и течения жидкостей в пористых средах. Математическая модель двумерной гидродинамики процесса развития магнитной неустойчивости свободной поверхности капли в этом случае эквивалентна рассматриваемым при описании диффузионно-контролируемых процессов роста.

Подобного типа задачи возникают при описании, например, динамики фронта кристаллизации, лимитируемой отводом тепла или вещества. Рост агрегатов коллоидных частиц, происходящий в результате налипания случайно движущихся в окружающей среде броуновских частиц, так же, как и многие другие интересные явления, относится к этому классу процессов. Общим для них является образование весьма сложных и интересных структур, таких, как фрактальные объекты, дендриты, иглоподобные кристаллы и др. Поэтому не удивительно, что данные процессы в настоящее время интенсивно исследуются применительно к описанию общих закономерностей самоорганизации различных неравновесных систем, рассматриваемых синергетикой.

Магнитные взаимодействия дают интересные возможности управления этими процессами. Ряд подобных ситуаций более подробно мы опишем ниже, а здесь возвратимся к описанию «морфогенеза» форм капель магнитной жидкости в плоских щелях, который порою может происходить весьма удивительным образом.

Лабиринтные структуры

Описанные выше гантелеобразные фигуры равновесия, как показывают результаты численных и натурных экспериментов, с увеличением намагниченности капель растягиваются и превращаются в расширенные на концах полоски постоянной ширины, которые при достижении очередного критического значения поля испытывают неустойчивость относительно изгиба. Полосовые структуры в плоских щелях типичны как для магнитного коллоида в целом, так и для его конденсированной фазы. Поэтому ряд закономерностей трансформации магнитных структур в плоских щелях связан с поведением полосок.

| Смотреть издание "Магнитные жидкости" целиком |

Э. Я. Блум, А. О. Цеберс - МАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ

 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика