Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Показатели точности измерений

Регламентированные показатели точности измерений

В отечественных нормативных документах (НД) по метрологии (см. табл. 1) в качестве показателей точности измерений до недавнего времени использовались только характеристики погрешности. Нет необходимости характеризовать здесь эти широко применяемые НД.

В 1999 г. появилась рекомендация МИ 2552-99, в которой впервые для нашей страны утверждается целесообразность использования неопределенности измерений, но только в международных метрологических работах. Затем появился ГОСТ 8.000-2000, которым официально вводится в государственную систему измерений понятие и термин «неопределенность измерений». Это стало возможным только после длительных дискуссий и появления перевода «Руководство по выражению неопределенности в измерении» рекомендательного документа, выпущенного рядом международных организаций по метрологии и стандартизации (далее «Руководство»). Однако до сих пор существует ряд неясных вопросов по соотношению и применению понятий «погрешность измерений» и «неопределенность измерений».

Таблица 1 Основные действующие нормативные документы, регламентирующие точность измерений:
Обозначение и название НД Регламентируемый аспект точности измерений
ГОСТ Р 1.5 -2001 ГСС. Общие требования к построению, изложению и содержанию стандартов Требование указывать допустимую погрешность метода контроля
ГОСТ Р 8.000-2000 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Основные положения Методы оценивания погрешности и неопределенности измерений как объекты деятельности по обеспечению единства измерений
ГОСТ 8.381-80 ГСИ. Эталоны. Способы выражения погрешностей Способы выражения погрешностей первичных и вторичных эталонов
ГОСТ 8.061-80 ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение Пределы (границы) погрешностей средств и методов передачи размеров единиц
ГОСТ 8.009-84 ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений Номенклатура метрологических характеристик средств измерений и способы их нормирования
ГОСТ 8.401-80 ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования Деление средств измерений на классы точности
ГОСТ 8.315-97 ГСИ. Стандартные образцы состава и свойств веществ и материалов Установление границ допустимого значения погрешности аттестованного значения стандартного образца с заданной вероятностью
ГОСТ Р 8.563-97. ГСИ. Методики выполнения измерений Требование указывать приписанные характеристики погрешности измерений
МИ 1317-86 ГСИ. Результаты измерений и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров Формы представления характеристик погрешностей измерений (границы погрешности с заданной вероятностью, СКО случайной и систематической составляющих, границы неисключенной систематической составляющей с заданной вероятностью и др.)
ГОСТ 8.207-76 ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений
МИ 1552-86 ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей результатов измерений
МИ 2083-90 ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей
Алгоритмы оценивания характеристик погрешностей результатов измерений
РМГ 43-2001 ГСИ. Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений» Рекомендации по применению международного документа о неопределенности измерений
ГОСТ Р ИСО 5725-1-6-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений Основные положения по методам и процедурам оценки точности (правильности и прецизионности) методов и результатов измерений: систематической погрешности лаборатории при реализации конкретной МВИ, лабораторной составляющей систематической погрешности метода измерений (МВИ), повторяемости, воспроизводимости, пределов повторяемости и воспроизводимости

Международное Руководство по выражению неопределенности в измерениях

История появления Руководства

Понятие неопределенности давно фигурирует в физике (соотношение неопределенностей в квантовой механике) и метрологии, но до последних нескольких лет практически не использовалось в нормативных документах государственной системы измерений России. Неопределенность измерений в самом широком смысле по Руководству означает сомнение относительно достоверности результата измерения.

История возникновения Руководства изложена в предисловии к нему и многократно комментировалась в отечественных публикациях. В 1978 г. Международный комитет мер и весов (МКМВ), признавая отсутствие международного единства по выражению неопределенности в измерениях, обратился к Международному бюро мер и весов (МБМВ) с просьбой рассмотреть эту проблему совместно с лабораториями национальных эталонов и разработать соответствующую рекомендацию. МБМВ разослало подробную анкету, в ответах на которую почти все лаборатории полагали, что важно прийти к международно-признанной процедуре выражения измерительной неопределенности и объединения частных компонентов неопределенности в одну общую неопределенность. Однако не было единого мнения о методе, которым при этом следует пользоваться. Затем рабочая группа разработала Рекомендацию INC-1 (1980 г.) «Выражение экспериментальных неопределенностей», которая была принята МКМВ в 1981 г. и вновь подтверждена в 1986 г. Эта краткая первая рекомендация состоит из следующих пяти пунктов (раздел 0.7 перевода Руководства).

1) Неопределенность в результате измерения обычно состоит из нескольких составляющих, которые можно сгруппировать в две категории в соответствии со способом оценки их численного значения: А – составляющие, которые оцениваются путем применения статистических методов, В – составляющие, которые оцениваются другими способами. Не всегда можно провести простую параллель между классификацией по категориям А и В и ранее используемой классификацией по «случайным» и «систематическим» неопределенностям. Термин «систематическая неопределенность» может вносить неясность, и поэтому его следует избегать. Любой подробный отчет о неопределенности должен содержать полный список составляющих с указанием для каждой из них метода, используемого для получения ее численного значения.

2) Составляющие в категории А характеризуются оцененными дисперсиями s2 i (или оцененными стандартными отклонениями si) и числом степеней свободы vi.В случае необходимости следует указать ковариации.

3) Составляющие в категории В должны характеризоваться величинами u2 j, которые можно рассматривать как аппроксимации к соответствующим дисперсиям, существование которых предполагается. Величины u2 j можно рассматривать как дисперсии, а величины uj – как стандартные отклонения. При необходимости ковариации должны рассматриваться аналогично.

4) Суммарная неопределенность должна характеризоваться численным значением, полученным путем использования обычного метода для сложения дисперсий. Суммарная неопределенность и ее составляющие должны выражаться в виде «стандартных отклонений».

5) Если в особых случаях необходимо умножить суммарную неопределенность на какой-то множитель, чтобы получить общую неопределенность, то всегда должен быть указан используемый множитель.

Разработка подробного Руководства, основанного на рекомендации INC-1, была передана Международной организации по стандартизации (ИСО) для возможно лучшего выражения потребностей, возникающих из широких интересов промышленности и торговли (служб стандартизации, калибровки, аккредитации лабораторий, метрологии). Для этого в Технической консультативной группе по метрологии (TAG4) ИСО была учреждена Рабочая группа 3 (ISO/TAG4/WG3), состоящая из экспертов МБМВ, МЭК ИСО и МОЗМ. В результате работы этой группы и было составлено рассматриваемое Руководство, опубликованное по поручению семи организаций:

Международное бюро мер и весов (МБМВ);
Международная электротехническая комиссия (МЭК);
Международная федерация клинической химии (МФКХ);
Международная организация по стандартизации (ИСО);
Международный союз по чистой и прикладной химии (ИЮПАК);
Международный союз по чистой и прикладной физике (ИЮПАП);
Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ).

Руководство соответствует всем приведенным выше положениям Рекомендации INC-1 (1980 г.) и нацелено на обеспечение полной информации о том, как составлять отчеты о неопределенностях в измерениях, и на формирование основы для международного сличения результатов измерений. При этом имеется в виду то, что всемирное единство в оценке и выражении неопределенности во всех видах измерений обеспечило бы должное понимание и правильное использование широкого спектра результатов измерений в науке, технике, торговле, промышленности и регулирующих актах.

В силу международного «Соглашения о взаимном признании национальных эталонов и сертификатов калибровки», в котором участвуют метрологические институты Госстандарта России, Руководство обязательно используется для выражения неопределенностей в измерениях в процессе международных сличений исходных национальных метрологических эталонов. Международный совет по стандартизации, метрологии и сертификации принял РМГ 43- 2001 «ГСИ. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений» и создал рабочую группу при НТКМетр для координации работ по внедрению оценки неопределенности в метрологическую практику государств СНГ.

Некоторые международные организации уже разрабатывают на основе Руководства документы более узкого назначения. Так, например, опубликован документ, устанавливающий общие правила для оценивания и выражения неопределенности в количественном химическом анализе (аналитические измерения). Перевод этого документа так же, как и Руководства, осуществлен во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева.

Структура Руководства

Руководство и его перевод весьма велики по объему (более 100 стр.) для нормативных документов. Однако основной текст Руководства составляет только около четверти общего объема.

Остальной объем приходится на многочисленные приложения:

А – Рекомендации Рабочей группы и МКМБ,
В – Основные метрологические термины,
С – Основные статистические термины и понятия,
D – “Истинное” значение, погрешность и неопределенность,
E – Мотивация и основание для Рекомендации INC-1 (1980),
F – Практические рекомендации по оцениванию составляющих неопределенности,
G – Степени свободы и уровни доверия, H – Примеры,
J – Словарь основных символов,
K – Библиография, Алфавитный указатель.

В основном тексте Руководства рассмотрено назначение Руководства, даны определения терминов и подробные мотивированные разъяснения смысла соответствующих терминам понятий. Определения основных терминов таковы:

– Неопределенность (измерения) – параметр, связанный с результатом измерения, который характеризует рассеяние (разброс) значений: они могут быть достаточно обоснованно приписаны измеряемой величине.

– Стандартная неопределенность – неопределенность результата измерения, выраженная в виде стандартного отклонения.

– Комбинированная (суммарная стандартная неопределенность) – стандартная неопределенность результата измерения, когда результат получают из значений ряда других величин. Она равна положительному квадратному корню суммы членов, причем члены являются вариациями или ковариациями этих других величин, взвешенными в соответствии с тем, как результат измерения изменяется в зависимости от изменения этих величин.

– Расширенная неопределенность – величина, определяющая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого, можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине.

Далее приведен (с подробными пояснениями и примерами) математический формализм моделирования измерения в общем виде, оценивания стандартных неопределенностей по типу А и В, определения суммарной (комбинированной) стандартной неопределенности и общей (расширенной) неопределенности. Затем даны общие и конкретные рекомендации по составлению отчета о неопределенности в измерении и возможных формах представления результатов измерения. В заключительном разделе основного текста представлено краткое описание процедуры оценивания и выражения неопределенности. Многочисленные примеры использования положений Руководства в основном тексте и приложениях, безусловно, способствуют его правильному пониманию и применению. Возможные варианты математических формул, используемых для вычислений неопределенностей, понятия и термины, подробно разъяснены в приложениях. Все это обусловливает возможность практического использования Руководства, несмотря на его большой объем. Хотя желательно иметь для широкой практики упрощенный документ малого объема. Аналогичную структуру имеет и документ, модифицированный применительно к процедуре количественного химического анализа, представляющего собой специфический вид измерений. Подробно разбирать этот документ не будем, заметим только, что в приложениях среди других материалов представлена общая структура аналитической процедуры и детально разобранные примеры оценки неопределенностей четырех характерных видов количественного химического анализа.

Проблемы, не нашедшие отражения в Руководстве

В Руководстве отсутствуют какие-либо указания об ограничении использования рекомендуемого метода оценки и выражения неопределенности результата измерения. Более того, утверждается, что “…метод должен быть применим ко всем видам измерений и всем типам входных данных, используемых в измерениях”. Строго говоря, именно этому требованию Руководство не отвечает, так как описанные в нем методы применимы далеко не ко всем видам измерений. Из поля зрения разработчиков Руководства выпал тот факт, что измеряют не только количественные свойства (величины), но и качественные свойства, не являющиеся величинами, которым в метрологии соответствуют шкалы наименований. Кроме того, имеются величины, не обладающие свойством пропорциональности, например неархимедовы величины, на которые в метрологии опирается весьма обширный класс шкал порядка. Существенным обстоятельством также является то, что к шкалам порядка и наименований принципиально не применимо понятие единицы измерений.

Отметим, что при измерениях в шкалах порядка и наименований неприменима традиционная процедура определения результата измерения как среднего арифметического результатов отдельных наблюдений, а также расчет среднеквадратической погрешности. Так как статистики среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения не адекватны шкалам порядка и наименований (здесь применимы медиана и размах), краеугольное для Руководства понятие “стандартная неопределенность” оказывается непригодным для описания неопределенности результата измерения в этих шкалах. Вполне удобным выходом из этой ситуации является привлечение понятия обобщенной неопределенности результатов измерений в самом широком смысле.

В любых измерениях в любых шкалах присутствует некоторая неопределенность, которую желательно оценивать хотя бы качественно, если принципиально невозможна ее количественная оценка. Этими обстоятельствами обусловлены предложения в обновляемой метрологической парадигме для корректного описания точности результатов измерений в любых шкалах применять понятие “неопределенность результата измерений” (НРИ). Согласно МИ 2365-96, НРИ следует понимать как область (участок) шкалы измерений, в которой предположительно находится оценка измеряемого (количественного или качественного) свойства. Однако весьма желательно дополнить это определение неким общим принципом, способом описания и оценки НРИ, пригодным для использования в равной степени как в метрических, так и в неметрических шкалах. Поэтому предлагается делать оценку неопределенности в измерениях на основе информационной теории измерений с использованием энтропийного подхода.

В силу сказанного, рекомендуемые Руководством характеристики НРИ “стандартная неопределенность”, “суммарная (комбинированная) стандартная неопределенность” и “расширенная неопределенность” и алгоритмы расчета уже не обладают необходимой общностью. Как и “погрешность измерений”, эти понятия, по сути, прямо применимы только для описания измерений в одномерных метрических шкалах. Тем не менее, эти характеристики и алгоритмы необоснованно применены в приложении H.6 к Руководству для выражения неопределенности измерений твердости по шкале Роквелла C, являющейся шкалой порядка. К тому же здесь неправомочно фигурирует размерная “единица по шкале Роквелла” вместо чисел твердости, которым бессмысленно приписывать какие-либо единицы и размерности.

Несколько шероховато изложен в приложении H.2 к Руководству пример измерения полного электрического сопротивления. Здесь перемешаны элементы двух равно приемлемых двумерных шкал (совокупность значений активного и реактивного сопротивлений – результат измерения в одной шкале, совокупность значений модуля и фазы полного сопротивления – в другой шкале). Полное сопротивление необходимо и достаточно характеризовать любой из этих совокупностей двух элементов одной шкалы. Вообще недопустимо представление многомерных шкал, описывающих соответствующие многомерные свойства, в виде произвольного набора независимых одномерных шкал. Например, механическое напряжение и диэлектрическая проницаемость в анизотропной среде описываются совокупностями девяти величин (девятимерные шкалы) соответствующих элементов тензоров напряжений и диэлектрической проницаемости. Цвет описывается совокупностью трех координат в модельном неэвклидовом (мера расстояния отсутствует) пространстве – трехмерной шкалой наименований. Стандартного корректного единого подхода к методам оценивания неопределенности такого рода многомерных измерений пока не существует.

К тому же на метрологическом горизонте еще появились “мягкие измерения” и интеллектуальные приборы, которые основаны на таких развивающихся технологиях, как нечеткая логика, нейронные сети, генетические алгоритмы. Результаты мягких измерений во множестве публикаций тоже характеризуют неопределенностью в широком смысле. Для этого, в частности, привлекаются достижения таких научных направлений, как теория и исчисление нечетких ограничений, теория гранулирования нечеткой информации и теория возможностей. В процедурах идентификации веществ для оценки вероятности правильной или ошибочной идентификации введено в научный оборот также особое понятие – “неопределенность идентификации”.

Брянский Л.Н., Дойников А.С., Крупин Б.Н. - Метрология. Шкалы, эталоны

 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика