Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Рациональные формы сечений балок

При подборе сечений балок необходимо стремиться удовлетворить условию прочности при наименьшей затрате материала. Расход материала пропорционален площади сечения; значит, чем больше момент сопротивления при одной и той же площади, тем выгоднее сечение. В связи с этим степень экономичности сечения можно оценить отношением W / F.

Рассмотрим сначала прямоугольное сечение. Для него

Экономичность сечения, как видно, пропорциональна его высоте. Эта пропорциональность имеет место и для любой другой формы сечения. Действительно, момент сопротивления W всегда можно представить в виде произведения W = kFh и отсюда найти:

W / F = kh      (6.22)
где k — коэффициент, зависящий только от формы сечения.

Для выяснения экономичности различных форм сечения следует сравнить сечения одинаковой высоты h. Легко подсчитать, что для круглого сечения k = 0,125, т. е. менее, чем для прямоугольного.

Эпюра нормальных напряжений в сечении показывает, что с полным допускаемым напряжением могут работать только крайние волокна; материал используется тем меньше, чем ближе он расположен к нейтральному слою. Стремление расположить материал возможно далее от нейтрального слоя привело к появлению двутаврового и швеллерного сечений.

Для прокатных двутавровых балок k = 0,29 ÷ 0,31. Значит, прокатное двутавровое сечение почти вдвое экономичнее прямоугольного той же высоты. Для прокатных швеллеров k = 0,27 ÷ 0,31. В СССР прокатывали двутавровые балки высотой до 60 см и швеллеры высотой до 40 см. Для получения большей высоты переходят к сварным и клёпаным сечениям двутавровой формы.

Зависимость (6.22) показывает, что, вообще говоря, выгодно увеличивать высоту сечения. Однако практически это справедливо лишь в известных пределах. Кроме того, высокие и узкие балки неустойчивы при изгибе, так как обладают малой жёсткостью в горизонтальном направлении. Разрушение таких балок может произойти от потери устойчивости даже ранее, чем напряжения в них достигнут допускаемой при изгибе величины, если не принять конструктивных мер для обеспечения устойчивости.

При материале, одинаково хорошо сопротивляющемся растяжению и сжатию, применяются большей частью сечения, симметричные относительно нейтральной оси. Несимметричные сечения в таком случае менее выгодны, так как расстояния крайних волокон до нейтральной оси в них, вообще говоря, неодинаковы и напряжение в менее удалённых волокнах будет ниже допускаемого. Наоборот, для материала, неодинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию (например, чугуна) несимметричные сечения могут быть вполне рациональны, если подобрать их так, чтобы расстояния у1 и у2 крайних волокон были пропорциональны допускаемым напряжениям на растяжение и сжатие. Стремление использовать хорошую сопротивляемость бетона сжатию при изгибе привело к появлению железобетонных балок, в которых растягивающие напряжения воспринимаются стальной арматурой в виде круглых стержней, вводимых в растянутую зону бруса вблизи крайних волокон. При этом работа бетона на растяжение большей частью вовсе не учитывается, вследствие чего выгодно уменьшать площадь бетона в растянутой зоне сечения, увеличивая одновременно площадь в зоне наибольших сжимающих напряжений. Таким требованиям удовлетворяет тавровое сечение (фиг. 1), широко применяющееся в железобетонных балках.


 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика