Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

ФРИКЦИОННЫЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ

Неплавность скольжения в условиях трения твердых тел при постоянной силе тяги может сопровождаться или не сопровождаться более или менее периодическими остановками. Эту неплавность называют фрикционными автоколебаниями.

Случайное ускорение скольжения в этом случае снижает силу трения и ведет к дальнейшему ускорению, пока ползун не проскочит по инерции вперед в положение, при котором внешние упругие связи разовьют возвращающую силу, вызывающую замедление. Замедление ведет к росту силы трения и, следовательно, к дальнейшему замедлению. В некоторых случаях это замедление оканчивается остановкой, во время которой сила тяги упругого привода растет до момента срыва ползуна с повторным скачком.

Неустойчивость возникает в том случае, когда крутизна падающей характеристики, т. е. отрицательная производная силы трения по скорости, превышает коэффициент демпфирования колебательной системы привода. Чем больше крутизна падающей скоростной характеристики трения, тем интенсивнее колебания и тем выше значение скорости, ниже которой колебания ползуна сопровождаются остановками. Основной практической рекомендацией по устранению неплавности, вытекающей из указанного объяснения, является увеличение демпфирования в приводе и уменьшение крутизны или полное устранение причин, порождающих падающую характеристику трения. Для смазанных поверхностей такой причиной является гидродинамический эффект смазки (в области смешанного трения). Однако практика и специальные экспериментальные исследования не подтвержают выводов из указанного объяснения. Например, применение маловязких смазок уменьшает крутизну характеристики, но не только не уменьшает неплавность скольжения, а существенно увеличивает ее. О причинах этого будет сказано ниже, так же как и о роли падающей характеристики, являющейся следствием нормально направленных контактных колебаний, порождаемых самим трением.

Ряд авторов видит причину фрикционных автоколебаний в наличии так называемого скачка ΔT силы трения при переходе от покоя к скольжению. Наличие такого скачка способно вызвать фрикционные автоколебания с остановками независимо от знака производной силы трення по скорости скольжения, т. е. даже при возрастании силы трения со скоростью. Согласно этому объяснению существует критическая скорость скольжения, возрастающая с увеличением скачка ΔT т. е. с ростом длительности фазы остановки. При скоростях выше этой критической скорости остановки исчезают. Основные затруднения при практическом использовании рекомендаций, вытекающих из этого объяснения возникают вследствие отсутствия достоверных данных о величине скачка силы трення для различных условий скольжения.

Белее общему пониманию фрикционных автоколебаний способствуют изложенные выше представления о роли сложного движения ползуна как части упругой системы, включающей контактное взаимодействие (жесткость трения), т. е. связанных колебаний при достоверно установленной зависимости силы трения от нормальной нагрузки. Сущность этого объяснения заключается в следующем. При случайном изменении условий скольжения (силы трения, скорости, ускорения и т. п.) возникают тангенциальные смещения за счет деформации привода. Эти тангенциальные деформации, будучи связаны с нормальными той или иной связью, вызывают появление деформаций по нормали к поверхности трения, что ведет к изменению величины силы трения (или ее проекции на направление движения) и к дальнейшему изменению тангенциальной деформации упругой системы привода. При определенных фазовых соотношениях между тангенциальными и нормальными смещениями (колебаниями) создаются условия изменения величины силы трения в такт продольным тангенциальным колебаниям ползуна, т. е. неплавность движения. Принципиально существуют три вида связей: упругая или, иначе, координатная; скоростная или, иначе, — связь по первой производной координаты по времени; инерционная или, иначе, — связь по второй производной координаты по времени. Несовпадение линии действия силы трения с осями жесткости упругой системы, несушей и перемещающей ползун (включая контактное взаимодействие поверхностей трення), определяет возникновение координатной связи. В этом случае сила трения изменяется вследствие дополнительных нагрузок от упругих сил. Такие условия создаются, например, в некоторых конструкциях колодочных тормозов; на боковых гранях направляющих, по которым перемещаются подвижные части различных машии, и т. п. По существу такая система с координатной связью рассмотрена независимо друг от друга в других работах и применительно в основном к скольжению торцов наклоненных стержней по плоскости.

По Спурру, стержень, закрепленный своим верхним концом в упругом шарнире и отклоненный от нормали назад под углом, близким к arctg f (где f — коэффициент трения скольжения), при котором шарнир не напряжен, испытывает тангенциальную силу, направленную против его скорости, приложенную к нижнему концу стержня:

где G — масса ползуна, укрепленного на нижнем конце стержня, и θ — угол отклонения стержня от нормали назад (т. е. верхний конец стержня отклонен в сторону, противоположную направлению скольжения ползуна). По мере продвижения верхнего конца стержня вперед при упершемся нижнем конце угол θ растет.

При tgθ → 1/f - имеем Т → ∞. Если бы упругий шарнир верхнего конца стержня не имел свободы упругого перемешения по вертикали, то при этом угле произошло бы полное заедание и остановка всей движущейся системы. Но шарнир укреплен на другом весьма жестком горизонтальном стержне, который при этом заклинивании начинает отгибаться вверх. Тогда сила Т, достигнув максимума при θ = arctg1/f, меняет знак, и нижний конец стержня выбрасывается вперед возвращающим моментом шарнира. Фаза зацепления сменяется фазой скачка, при котором возвращающий момент шарнира меняет знак и вновь начинает прижимать ползун к контртелу. Затем угол θ вновь растет, и цикл повторяется.

Р. Куртель рассматривает как положительные, так и отрицательные наклоны стержня при угле 3° к нормали и аналитически показывает, что нижний конец стержня должен при этом испытывать автоколебания с остановками, если осевая нагрузка на стержень такова, что благодаря зависимости контактной жесткости от нагрузки собственная частота продольных колебаний стержня становится равной удвоенной собственной частоте его изгибных колебаний. Тогда наступает внутренний резонанс между изгибными и осевыми колебаниями, амплитуда осевых колебаний возрастает, и трение падает. Роль периодически действующего тормоза играет «передний валик Куртеля», образующийся перед нижним концом стержня при каждом предварительном смещении перед срывом.

Практически важным случаем скоростной связи тангенциальных и нормальных колебаний ползуна является действие гидродинамической силы смазки. Под действием этой силы, возрастающей с увеличением скорости скольжения, происходит «всплывание», т. е. смещение ползуна по нормали к поверхности трения, и как следствие, уменьшение нагрузки на контакт и контактной деформации, а значит и силы трения. Этим эффектом объясняется уменьшение силы трения с ростом скорости, т. е. падающая характеристика трения. Если скорость изменяется в процессе продольных тангенциальных колебаний, то периодически изменяется и гидродинамическая сила, а значит и сила трения. Однако при быстрых изменениях скорости ползун не успевает всплывать, обладая определенной инерцией, а также вследствие затрудненности проникновения смазки (или ее вытеснения) в узкое пространство, образованное полостями между контактирующими неровностями поверхностей ползуна и направляющих. Вследствие этого в процессе колебаний сила контактного трения изменяется значительно меньше, чем при стационарном движении со скоростями, соответствующими максимальной и минимальной скоростям при колебательном движении. Это обстоятельство, весьма важное при анализе торможения ползуна с резким изменением, скорости, например при точном позиционировании в металлорежущих станках, приводит к тому, что падающая характеристика силы трения в указанном случае оказывается весьма слабой причиной появления неплавности движения, и ее практически можно не учитывать.

Инерционная связь возникает главным образом при перемещении со скольжением ползунов с удаленным от поверхности скольжения центром тяжести (высоких стоек, свешивающихся конструкций на вертикальных направляющих и т. п.). При любом изменении скорости скольжения возникающая вследствие ускорения сила инерции вызывает качание ползуна на направляющих, тем самым изменяя контактные деформации и силу трения, что, в свою очередь, ведет к изменению деформации привода и скорости скольжения.

На практике, как правило, приходится иметь дело с конструкциями, в которых реализуются все виды связей. Следует заметить, что координатная связь в зависимости от особенностей конструкции и условий трения может привести не только к неплавному, колебательному скольжению, но и к так называемому заклиниванию ползуна на направляющих, при котором нарастание контактных деформаций и силы трения опережает нарастание сдвигающей силы привода, и ползун невозможно сдвинуть.

Механизм появления неплавности движения вследствие опнсанных особенностей системы показан на рис. 1. В плоскости, перпендикулярной к плоскости скольжения, можно выделить, например, два поступательных колебания по осям ε, и v, между которыми существует тот или иной сдвиг во времени — фазовый сдвиг. Поскольку речь идет о колебаниях по различным координатам, то суммирование дает траекторию относительного движения двух трущихся тел (накладывающуюся на заданное движение) в виде замкнутой кривой, теоретически имеющей форму эллипса. В процессе движения по такой траектории, показанной на схеме последовательными положениями фрикционного контакта, изменяется нормальная контактная деформация трущихся тел. Нормальная контактная деформация, а следовательно, и определяемая ею сила трения Т изменяются так, что при движении в сторону действия силы трения контактная деформация больше, чем при движении тел навстречу силе трения.

Автоколебания устанавливаются при равенстве вносимой таким путем энергии и энергии, рассеиваемой сопротивлениями (с учетом нелинейности системы). Случайное ускорение скольжения повышает амплитуду контактных колебаний, снижает силу трения и ведет к дальнейшему ускорению пока ползун не проскочит по инерции вперед в положение, прн котором внешние упругие связи разовьют возвращающую силу, вызывающую замедление. Замедление ведет к уменьшению амплитуды нормально направленных контактных колебаний, к росту силы трения и, следовательно, к дальнейшему замедлению. В некоторых случаям это замедление оканчивается остановкой, во время которой сила тяги упругого привода растет до момента срыва ползуна с повторным скачком.

В процессе каждого скачка происходит нарастание амплитуды нормально направленных асимметричных контактных колебаний, приводящие к поднятию ползуна над контртелом. Таким образом, автоколебательные скачки всегда являются не просто рывками вперед, а именно прыжками в двух измерениях. Это поведение неизбежно при всякой первичной причине неустойчивости скольжения, так как рассмотренная здесь причина всегда накладывается на другие возможные причины неустойчивости.

 

Кудинов В. А. Природа автоколебаний при трении,—В сб.: Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М., Машгиз, 1958, с. 251—273. Методика расчета узлов металлорежущих станков на плавность медленных перемещений. М., ЭНИМС, 1972. Авт.: Кудинов В. А., Кочинев Н. А., Ерухимович М. И., Ломако И. П. 21 с. Пинегни С. В., Орлои А. В. и Гудченко В. М. Разрушение материалов под действием пульсирующей нагрузки.—«Машиноведение», 1966, № I, с. 76 — 83. Пуш В. Э. Конструирование металлорежущих станков., М., «Машиностроение», 1977, 392 с. Пуш В. Э. Малые перемещения в станках. М., Машгнз, 1961, с. 124. Толстой Д. М., Борисова Г. А. н Грнгорова С. Р. Роль собственных контактных колебаний нормального направления прн тренин. — В сб.: О природе трети твердых тел. Мниск, «Техника», 1971, с. 116. Baglin R., Rongier P. et Courtel R. Sur la rigidite de contact entre deux snrfaces solides et son role dans le frottement en presence des vibrations. C. R. Acad. Sc. Paris, t. 268, 1969. 686 p. Courtel R. Sur l'observation de certains dommages periodiques causes a surfases par le frottement et leur interpretation. C. R. Acad. Sc. Paris, t. 253. 1758 p.

 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика