Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ (ПЕРЕВОД)

Основные понятия

Прочность - способность конструкций (также материалов, из которых они изготовлены) сопротивляться разрушению под действием нагрузок (также температурных, электромагнитных полей и других внешних факторов).

Жесткость - способность конструкций сопротивляться деформированию (изменению формы и размеров) под действием нагрузок.

Устойчивость - способность конструкций содержать первоначальную форму равновесия. В качестве примера потери устойчивости следует привести искривление тонкого прямолинейного стержня, находящегося под действием сжимающих сил.

Типичными задачами расчетов на прочность являются:

1) задача анализа (проверка прочности и жесткости): при заданных нагрузках определить напряжения и деформации и проверить, не

2) превышают они допустимых значений;

3) задача синтеза (проектировочные расчеты): подбор материалов и определение размеров элементов конструкций при заданных нагрузках;

4) расчет грузоподъемности: при заданных параметрах

5) конструкции определения предельных или разрушительных нагрузок.

Впервые вопрос о расчете на прочность был рассмотрен в работах известного итальянского ученого Галилео Галилея. Значительный вклад в развитие расчетов на прочность сделали известные ученые: Леонард Эйлер, Д.И. Журавский, Ф.С. Ясинский, С.П. Тимошенко, Н.Н. Беляев, О.М. Крылов, С. В. Серенсен, Г.С. Писаренко и другие.

При расчетах на прочность учитываются только главные факторы и особенности формы. При этом реальная конструкция заменяется упрощенной моделью, которая называется расчетная схема.

Согласно геометрической форме деталей строят 3 вида расчетных схем (моделей):

Брус (одномерная схема) - тело, у которого длина значительно больше размеров поперечного сечения. Прямой брус, который испытывает растяжения или сжатия называется стержнем. Если брус работает на изгиб, то его называют балкой, а на кручение - валом.

Оболочка (двумерная схема) - тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми (толщина оболочки) значительно меньше других размеров. Пластина - оболочка с плоскими поверхностями.

Массив (трехмерная схема) - тело, у которого все три характерные размеры одного порядка, то есть для которого не могут быть приняты предварительные схемы.

Наиболее простой схеме, чаще применяемой при инженерных методах расчетов на прочность, является брус.

В процессе работы машин и сооружений их детали воспринимают различные нагрузки, или разные силы, моменты сил. На расчетных схемах определенные элементы конструкций отделяются от других. Действие тех объектов, которые не вошли в расчетной схемы, учитывается так называемыми внешними силами.

Внешние силы подразделяют на объемные и поверхностные. Объемные силы приложены к каждой частицы материала детали. Эти силы могут быть обусловлены действием гравитационного поля (силы тяжести), электромагнитного поля или ускоренным движением детали (силы инерции). Поверхностные силы могут моделироваться на схеме как сосредоточенные, если они действуют на плоскости, размеры которой малы по сравнению с размером элемента конструкции, и распределены, приложенные по длине или площади элемента конструкции. Примером сосредоточенной силы является давление колеса вагона на рельс, а распределенной - давление газов в цилиндре поршневой машины.

В функции времени нагрузки распределяются на постоянные и временные, переменные и повторно-переменные (циклические). Статические и динамические. Статические нагрузки остаются неизменными и поэтому не вызывают ускорений (). Квазистатическими называют силы, которые меняются очень медленно, поэтому вызванные ими ускорения очень малы () и можно пренебрегать ими. Динамические нагрузки - это те нагрузки, которые вызывают значительные ускорения. В частности, примером динамических нагрузок могут быть: внезапные, которые очень быстро достигают своей полной величины (давление колеса локомотива, когда он заезжает на мост); ударные - действуют в течение очень короткого промежутка времени; повторно-периодические (циклические).

Сплошность - предположение, согласно которому свойства материала модели распространяются на бесконечно малые объемы и не учитывается дискретная, атомистическая структура вещества. Считается также, что целостность НЕ нарушается при деформировании тела. Однородность материала означает одинаковые его свойства во всех точках тела (детали).

Изотропность означает, что в любой точке тела свойства материала одинаковы по разным направлениям. Примером анизотропного материала является древесина, у которого прочность вдоль и поперек волокон различна.

Испорченный материал - это материал способный к деформации. Понятия, связанные с этим, рассматриваются более подробно ниже. Необходимым этапом оценки прочности и жесткости детали является анализ внутренних сил. Для определения внутренних сил используется метод сечений. Суть этого метода определяется последовательностью следующих операций:

1) условно делаем сечение в месте определения внутренних сил;

2) отбрасываем одну из частей перерезанной детали;

3) действие отброшенной части на оставленную заменяем внутренними силами. Эти силы уравновешиваются внешними силами, приложенными к оставленной части;

4) определяем неизвестные внутренние силы из уравнений равновесия.

В общем случае пространственной задачи система внутренних сил сводится к главному вектору сил, приложенного в центре тяжести сечения, и главного момента, которые раскладываем по осям координат

Шесть внутренних силовых факторов, возникающих в сечении детали в общем случае, имеют следующие названия:
Для определения неизвестных внутренних силовых факторов (ВСФ) используют шесть уравнений равновесия статики:
Задача считается статически неопределяемая, если невозможно только с помощью метода сечений и уравнений равновесия изобрести ВСФ. Решение таких задач невозможно без дополнительного анализа деформированного состояния детали или сооружения. понятие деформаций рассматривается ниже.

Одним из главных понятий основ расчета на прочность является механическое напряжение. Напряжения является локальной мерой внутренних сил и характеризует их интенсивность на бесконечно малой площаде сечения.

Единицей измерения механических напряжений является Паскаль (). Эта единица очень мала, поэтому часто используют кратные единицы МегаПаскаль () и ГигаПаскаль (). Для лучшего представления о величинах напряжений, поскольку речь идет о бесконечно малых площадях, может оказаться полезным соотношение ().

Рассмотрим сечение тела. Вообще положение сечения определяется направлением внешней нормали к нему. на рисунке имеем сечение с нормалью (поперечное сечение стержня).

В окрестности произвольной точки выделим элементарную площадку ,а равнодействующую внутренних сил на этой площадке обозначим .

Тогда полным напряжением в точке на площадке с нормалью называют отношение составляющие полного Рх имеют следующие обозначение и название: - Нормальное напряжение (по нормали х до сечения);
, - касательные напряжения (лежат в плоскости сечения).
Модуль полного напряжения на площадке с нормалью

В отличие от обычных векторов, недостаточно знать величину и направление вектора Px, необходима также его "привязка" к соответствующей площадки. Поэтому вектор полного напряжения является вектором второго ранга, и с этим, в частности, связана двойная индексация его составляющих , (первый индекс указывает нормаль к сечению, а второй - направление касательного напряжения).

Напряжение зависит от ориентации сечения. Совокупность напряжений, действующих по разным площадкам, проведенных через точку, характеризующие напряженное состояние в точке.

Изменение формы и размеров детали или сооружения от действия внешних сил или теплового воздействия называется деформированием.

Деформация является мерой (количественной характеристикой) деформирования. Геометрически деформации разделяют на линейные и угловые .

Линейная деформация характеризует относительное удлинение или сокращение бесконечно малого отрезка, мысленно отложенного в соответствующем направлении с заданной точки.

Угловая деформация является изменением первоначальных прямых углов.

По физическим признакам деталь может деформироваться упруго или пластично.

Упругое деформирование - такое, что после полной разгрузки деталь возвращается к своей первоначальной форме и размерам, а при пластическом деформировании - не возвращается. Согласно этому, деформации, которые исчезают после разгрузки, называют упругими, а те, что остаются - пластичными (или остаточными).

[1] [2]

  • Категории раздела:
  •      Другое
  • Смотрите также:
  •  


    Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору! 
    Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник
    Яндекс.Метрика