Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Уравнение движения маятникового акселерометра

Кинетическая схема маятникового акселерометра показана на рис.1

Рис.1 Кинематическая схема маятникового акселерометра: 1 - датчик угла, 2 - опора 3 - подвижный узел, 4 - датчик моментов

Навигационный акселерометр предназначен для измерений линейных ускорений центра масс. Чувствительный элемент акселерометра является инерционной массой m. Принцип действия акселерометра заключается в измерении перемещений инерционной массы, которая подвешена на упругой пружине, относительно корпуса прибора, т.е. на измерении инерционной силы, действующей на массу.

Акселерометр правильнее следует называть ньютонометром, датчиком удельной силы, т.е. силы действия удельного подвеса на единицу чувствительной массы. Навигационные акселерометры измеряют только мнимое, а не действительное ускорение того места самолета, где он находится, то есть они измеряют разницу между ускорением точки установки акселерометра относительно неподвижной системы координат и ускорением силы тяжести.

Уравнение движения массы акселерометра показывает, что по линейному или угловому перемещению вдоль оси чувствительности инерционной массы можно судить о мнимом ускорении точки установки акселерометра на ЛА.

Маятниковый акселерометр является измерителем ускорений с угловым перемещением ЧЕ в системе координат, жестко связанной с корпусом прибора. Чувствительным элементом является плоский маятник, образован массой т. Центр масс маятника удален от оси вращения на расстоянии l. Два датчика углов и моментов установлены на оси ξ.

Составим уравнения движения акселерометра. В качестве опорной системы координат используем систему связанную с движущимся объектом. Положение подвижной части прибора будем характеризовать осями Резаль, т.е. координатной системой, связанной с кожухом гироскопа

Для вывода уравнения движения прибора используем теорему о изменении момента количества движения:

где - вектор кинетического момента, - вектор угловой скорости осей Резаль, - вектор момента сил ( ).

В проекциях на ось подвеса гиродвигателя это выражение примет вид:

Возьмем моменты инерции ротора гироскопа:
Введем: - моменты инерции рамки.

Определим переносные кинетические моменты:

Итак:
Запишем угловые скорости по осям x, y, z:
обозначим:

При рассмотрении принципа работы маятникового акселерометра была установлена зависимость статического коэффициента передачи прибора от кинетического момента. Собственным кинетическим моментом считать ту часть, которая обусловлена вращением ротора гироскопа относительно статора, т.е. ту часть, которая отвечает маятниковости:

Так подставим в (4) наши замены:

Подставляя в уравнение (2), получим:
Теперь запишем аналитические выражения моментов внешних сил, действующих относительно оси Y подвеса гиродвигателя. Учтем момент сил упругости пружин , момент сил демпфирования
Превращая уравнения (15), получим:
Рассматривая структуру уравнения (16), предположим, что угол бетта меньше 1 в нулевой степени. Так кинетический момент гироскопа меньше сил инерции.

  • Категории раздела:
  •      Другое
  • Смотрите также:
  •  



    Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору! 
    Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник
    Яндекс.Метрика